本技术文章主要探讨信号链、电源管理和微控制器IC在一种实用的力检测产品 —— 自行车功率计 —— 中的应用。将说明自行车功率计运行的物理原理和电子设计。本文介绍的解决方案功耗非常低，能够精确放大低频小信号，并且成本低、体积小。
自行车功率计是一种测量健身自行车骑行者功率输出（以瓦为单位）的仪器。此类功率计作为训练辅助工具，可向骑行者提供有关其运动量的反馈信息。例如，骑行者可以设定在上坡期间保持至少200 W功率输出的目标。如果功率低于此值，骑行者可以通过加快踩踏板速度或换至更高档位来增加功率。功率通常显示在自行车车把上安装的主控单元上。功率计与计算和显示功率的设备之间必须有无线连接。为了测量功率，有必要测量施加到自行车传动系统某部分的机械博乐门平台。惠斯通电桥电路中连接的博乐门平台片可用于测量机械博乐门平台。惠斯通电桥产生的信号通常非常小，频率非常低。因此，需要通过具有零漂移输入失调电压的高精度放大器将信号放大。此外，功率计始终由电池供电，因此功率计的总电流消耗必须尽可能低。
MAX41400 是一款低功耗、高精度仪表放大器，工作电源电压范围为1.7 V至 3.6 V 。此外，该器件具有轨到轨输入和输出。它提供 8 个输入可选的固定增益设置。 对于低频信号应用而言，由于其典型 1μV 的零漂移输入失调电压，成功消除了通常在 CMOS 输入放大器中存在的高 1/f 噪声。 典型电流消耗为65 μA，关断模式下电源电流降至 0.1 μA 。 MAX41400 采用 1.26 mm × 1.23 mm 、 9 引脚 WLP 封装或 2.5 mm × 2 mm 、 10 引脚 TDFN 封装。小封装尺寸非常适合通常尺寸要求严苛的自行车功率计。
自行车功率计中的另一个关键IC是 MAX32666 微控制器单元(MCU)。这是一款基于 Arm ® Cortex ® -M4的 MCU ，集成了蓝牙 ® 低功耗(BLE)无线电。来自仪表放大器的信号由 MAX11108 逐次逼近寄存器(SAR)模数转换器 (ADC) 进行采样，数字样本无线传输到运行应用软件的 Android 设备，以计算功率并绘制功率图形。
本文讨论的自行车功率计测量自行车曲柄臂的弯曲博乐门平台。曲柄臂是一根杆，一端连接踏板，另一端连接底部支架。当骑行者踩踏板时，曲柄臂受力，并以一定的角速度旋转。参见图1。下面讨论功率计运行所依据的物理原理。
功是通过力传递的能量。力作用于物体，使物体移动一定的距离，这就是做功。所做的功W与物体移动的距离 d 和所作用的力 F 的关系由公式 1 给出。只有力矢量在位移方向上的分量做功。
使用国际单位制(SI)时，力的单位为牛顿，距离的单位为米，因此功的单位为牛顿米或焦耳。 1 焦耳等于 1 牛顿的力在 1 米的距离上所做的功。
功率定义为做功的速率。它由公式2定义。
P为功率，以瓦为单位； W 为功，以焦耳为单位； t 为时间，以秒为单位。
考虑扭矩和功率之间的关系，如果知道转速（也称为角速度），就可以计算功率。功率 = (力 × 距离 )/ 时间。考虑自行车曲柄臂在 t 秒内转一整圈。假设在整个旋转过程中作用力是恒定的。力的作用距离就是半径为 r 的圆的周长，其中 r 是曲柄从枢轴点到力的作用点的长度。
F × r为 扭矩 ，记为 τ ；一个完整的圆有2π弧度，因此 2π/τ 为角速度，记为 ω 。公式3可以改写为公式 4 。
因此，为了计算功率，我们需要两个量：扭矩和角速度。扭矩就是力与曲柄臂长度的乘积，是一个常数，因此我们需要测量作用力和角速度。请注意，只有力矢量的切向分量对功率有贡献，因为它是力矢量中唯一做功的分量。
图 1. 功率计算
推导中做了一个简化，即在曲柄臂的旋转过程中，作用力是恒定的。但是，实际情况并非如此。例如，当曲柄臂垂直时（如果把曲柄臂看作时钟的分针的话，就是6点钟或 12 点钟位置），力的切向分量将为零。此时力的径向分量最大，但径向分量不做功。当曲柄处于水平位置时（即 3 点钟或 9 点钟位置），力的切向分量最大。这意味着在整个旋转过程中，扭矩会连续变化，因此我们需要在旋转期间多次对力进行采样。
本文讨论的自行车功率计安装在左侧曲柄臂上。我们仅测量一条腿消耗的功率，并假设另一条腿消耗的功率平均值与前者相同。我们将从功率计获得的功率读数乘以2，以计算骑行者的总功率输出。更复杂（且昂贵）的功率计可单独测量每条腿的功率。
力通过博乐门平台片来测量，角速度通过惯性测量单元(IMU)陀螺仪来测量。然而，为了节省功耗和成本，本文稍后将讨论一种替代技术，即通过处理博乐门平台片信号来推导角速度。
载荷力导致曲柄臂发生机械变形，在本例中为弯曲。传动系统的其他部件（例如穿过底部支架的主轴）将发生扭转博乐门平台，某些型号的自行车功率计会利用这种博乐门平台。
测量博乐门平台的标准方法是使用一种称为博乐门平台片的传感器。博乐门平台片是嵌入柔性材料中的非常细的长金属丝。将博乐门平台片贴在我们要测量博乐门平台的物体的表面。博乐门平台片的方向取决于我们希望 测量的博乐门平台类型。当物体变形时，博乐门平台片中的金属丝会被拉伸或压缩。金属丝被拉伸的话，会变得更长更细。金属丝的电阻与横截面积成反比，与长度成正比，因此金属丝的这些变形都会导致电阻变大。金属丝被压缩的话，会变得更短更粗，从而导致电阻变小。未变形的博乐门平台片具有一定的标称电阻，标准值为120 Ω、 350 Ω 和 1 kΩ 。当博乐门平台片被压缩或拉伸时，电阻会在其标称值附近略微波动变化。本文中的自行车功率计使用 1 kΩ 博乐门平台片，以便尽量减小流经惠斯通电桥的电流。
为了测量如此小的电阻变化，通常会使用一种称为惠斯通电桥的电路。参见图2。
图 2. 惠斯通电桥
该电桥由两个并联的分压器组成。电桥的顶部和底部之间施加一定的激励电压V EX 。输出电压为图中所示的V o 。输出电压的计算公式如下所示。
如果电桥是平衡的，即R4/R3 = R1/R2，则 V o = 0 V。在所谓的四分之一电桥配置中，四个电阻中的一个被博乐门平台片取代。假设 R4 被 R g 取代。当R4值改变时，电桥变得不平衡，差分电压 V o 变成非零值。
本文讨论的功率计使用半桥配置，其中R4和 R3 是博乐门平台片， R1 和 R2 是虚拟 1 kΩ 电阻。使用两个博乐门平台片而不是一个，可以使电桥输出的信号幅度加倍。此外还能提供温度补偿。温度也会导致博乐门平台片的金属丝膨胀或收缩，从而影响电阻，这种变化与机械博乐门平台无法区分。然而，由于两个博乐门平台片非常靠近且温度相同，因此与温度相关的电阻变化会相互抵消。
完整系统包括：安装在左曲柄臂上的小型窄体PCB，贴在曲柄臂上的博乐门平台片，以及 Android 设备，例如智能手机或平板电脑。 Android 设备通过 BLE 从 PCB 接收原始数据，然后计算并显示功率。
图3显示了 PCB 的框图。
整个PCB由一枚 CR2032 纽扣电池供电。在电池的使用寿命期间，电池的标称 3 V 电压会发生变化；随着电池电量逐渐耗尽，此电压会逐渐降低。 ADC 和仪表放大器的基准电压以及电桥的激励电压都需要稳定、精确受控的电压，因此我们使用 MAX17227 升压转换器将原始电池电压升压至3.8 V。电桥的 3 V 激励电压和 ADC 基准电压由 MAX6029 基准电压源利用3.8 V 电源产生。所有 IC 的 3.0 V 电源电压均由 MAX1725 LDO稳压器产生。
图 3. 功率计信号链框图
MAX41400仪表放大器将电桥输出的差分电压放大并转换为单端电压。连接到仪表放大器 REF 输入的分压器提供 1.5 V 基准电压。放大后的博乐门平台片信号由 MAX11108 ADC 进行采样。这是一款带串行外设接口 (SPI) 的 12 位 SAR ADC 。角速度由微机电系统 (MEMS) IMU 中的陀螺仪 测量。 IMU 由 MCU 通过 I 2 C接口控制。
MAX32666 MCU运行的固件控制电路的周期供电，然后采集 ADC 和 IMU 样本，并将这些数据放入 BLE 数据包中进行周期性传输。
PCB 上的整个电路 /芯片的运行和休眠以一定占空比进行， 以充分降低平均功耗。 用于检测力的采样速率为25 Hz。 MCU 每 40 ms 从深度睡眠模式（该模式下大部分内部电路处于关断或低功耗状态）唤醒一次。然后，固件将各种模拟器件从低功耗状态唤醒。例如，有一个 MOSFET 晶体管与博乐门平台片电桥的激励电压串联，充当开关。当电桥不使用时，该晶体管会切断流过电桥的 DC 电流。电桥相当于 3 V 和 GND 之间的 1 kΩ 电阻，因此当开关闭合时，将有 3 mA 的 DC 电流流经电桥。此电流若一直存在，会大大增加总平均功耗。仪表放大器有一个关断输入引脚，该引脚通过 MCU 的通用输入 / 输出 (GPIO) 进行控制。除了对力信号进行采样的短暂时间外，仪表放大器处于关断状态。类似地，在对力信号进行采样并读出值之前和之后的时间里， ADC 一直保持低功耗状态。为使 ADC 在低功耗和活动状态之间转换，需要写入 SPI 命令。最后是尽量降低 IMU 电流消耗。由于仅使用陀螺仪而不使用加速度计，因此加速度计始终保持低功耗模式。陀螺仪仅在捕捉和读取样本所需的极短时间内处于活动状态，其余时间处于低功耗状态。此外，角速度仅以 1.6 Hz 的速率进行采样。本文稍后将展示 IMU 可以完全省去，从而节省更多功耗。在完成对力和可能的角速度的采样并存储样本后， MCU 就会返回深度睡眠模式。累积了一定数量的样本后， MCU 将其打包成 BLE 数据包并进行传输。当电路板不使用时，与电池串联的滑动开关会将电池与其余电路断开。
当使用IMU且电路板运行时， 3 V 电源下测得的平均电流消耗为 760 μA ，因此平均功耗为 2.3 mW 。这是包括惠斯通电桥在内的整个系统的功耗。 CR2032 电池的典型电量为 225 mAh ，因此其工作寿命约为 296 小时。如果移除 IMU ，则 3 V 电源下的电流消耗降至 640 μA ，平均功耗为 1.9 mW ， CR2032 电池的工作寿命将是 352 小时。
图4显示了转一整圈所测得的作用于自行车曲柄臂的力的切向分量（以牛顿为单位）。当曲柄臂旋转时，作用力的切向分量周期性变化。
图 4. 曲柄臂上的力与时间的关系（ 40 ms 采样间隔）
原则上，可以通过对力信号进行信号处理来计算角速度。信号处理算法利用MATLAB ® 进行编程。基本方法是取一个由连续的力样本组成的向量，然后用公式6所示的正弦函数来拟合。
A是幅度， ω 是角速度， Φ 是相位， B 是偏移量。
优化成本函数由公式7给出。这是最小二乘成本函数，其中 ŷ 是实测数据点的向量， y 是公式 6 的输出。
为使公式7中的 C 值最小，我们利用 MATLAB 最小搜索非线性规划求解器来求得 A 、 ω 、 Φ 和 B 的值。我们只使用求得的 ω 值，而不使用其他值。估算当前样本向量的 ω 之后，采集下一组连续样本并重复该过程。在极少数情况下，最小化搜索无法收敛，并且成本远高于正常水平。在这种情况下，丢弃计算出的 ω 值，而使用先前的值。
为了验证 这一 概念，我们使用BLE嗅探器捕捉自行车运行期间传输的一系列数据包。数据包中包含角速度和力的样本。利用 MATLAB 脚本提取数据包的内容并进行后处理。 图 5 中绘制了每分钟的估计踏频（以转数为单位），并将其与陀螺仪指示的踏频进行了比较。
图 5. 缅甸华纳开户体育真人
骑行者所做的机械功就是功率对时间的积分，因此存在足够的数据来计算骑行者消耗的能量。应用软件对功率随时间的变化进行数值积分，得出以焦耳为单位的机械功。所得值乘以转换系数，便可将焦耳转换为千卡。假设为了做一焦耳的功，骑行者需要消耗四焦耳的化学能，那么将机械功乘以比例因子4，就能估算出骑行者消耗的千卡能量。
本文介绍的解决方案是在固定式健身自行车上实现的，如 自行车功率计视频 所示。两个博乐门平台片贴在自行车的左曲柄臂上，包含电子元器件的小型PCB安装在曲柄臂上并连接到博乐门平台片。
本文介绍了低功耗、高精度MAX41400仪表放大器的力检测应用，具体而言是自行车功率计。将低功耗MAX32666 MCU与几个ADI电源管理IC组合使用，构成的解决方案的平均功耗仅为2.3 mW。
